Вы сами ответили на свой вопрос:
РАЗвлечения: поход в кино, в батутный парк и тому подобное, по другому, что-то разовое, к чему нет особого влечения.
Увлечение же можно описать его зарубежным синонимом - хобби. К примеру сбор марок, большой интерес к автомобилям и их моделям.
Но всё это индивидуально, ведь к примеру боулинг может быть как РАЗвлечением для семьи, так и увлечением, к которому человек может относится с рвением и большим желанием.