Тоня, вы можете указать неограниченное количество СРО в своём заявлении и суд направит запросы туда. СРО предложит своим членам ваше дело и если будут желающие, то обратным письмом отправляют согласие или отказ. Практика показывает, что управляющего вам найдут, но только не так быстро, как хотелось.
Удачи и терпения Вам!