А что тут проверять-то? Какую синтаксическую ошибку тут можно сделать-то? Знаете, что такое "конец"?
По-разному только пишется с ""на", а так просто всё. Нужно смотреть целое предложение, а не так. Слитно это наречие, а раздельно, то существительное.
Например: наконец мы закончили - наречие
На конец года план выполнен - существительное. Видите разницу? По смыслу и к чему принадлежит, так и пишут.
А что в этом слове нужно проверить? Если букву "О", то проверочное слово "кончик", "закончить", "окончить". Больше не представляю, что в этом слове можно еще проверять.