Храм Мундешвари в Индии - старше римского Пантеона и, в отличие от Пантеона, действующий храм. Вроде бы из действующих культовых - это самое древнее.
Если говорить о строениях вообще, то вроде бы это Караванный Мост через Измир в Турции, который построен в 850 г. до н.э. и до сих пор используется по назначению.
(Гёбекли-Тепе действительно намного древнее, но это все-таки не функционирующее здание, а археологические раскопки)