Какое из двух слов "или", "либо" предпочтительнее употреблять в деловой речи?

"Или" - говорит о том, что выбора не будет. "Либо" - говорит о том, что есть выбор.

Например. "Положу вещь в верхний или в нижний ящик стола". Здесь "или" говорит о том, что в случае, когда один из ящиков будет забит, то тогда придётся положить вещь в свободный ящик. "Положу вещь в верхний либо в нижний ящик стола". Здесь "либо" говорит, что оба ящика точно пусты и есть выбор куда положить вещь.

Ещё пример. "Выбери красный либо белый цвет". Здесь именно "либо" говорит, что возможны два случая: 1) будет только два цвета (красный и белый); 2) будет много цветов и среди них красный с белым тоже. "Либо" говорит о предстоящем выборе из двух обозначенных цветов.
"Выбери красный или белый цвет". Здесь "или" говорит, что возможны два случая: 1) будет несколько цветов и среди них окажется только красный, а может быть только белый; 2) будет один цвет, может только красный, а может только белый. "Или" правильнее писать, когда выбора не будет.

И ещё пример: "А кто скрывается под ником "666": мужчина или женщина? Тут "либо" никак не поставить.

В деловой речи можно употреблять оба союза, потому что слова несут с собой точность, но если ваш собеседник не знает толкований этих слов, то и смешение допустимо, и употребление только "или" ни на что не повлияет.