Термин "Искусственный интеллект" довольно опасен, больно любят им спекулировать. Принято делить на слабый искусственный интеллект и сильный. Сильный означает наличие мышления и сознания (что такое мышление и сознание – отдельный вопрос), насчет этого ничего сказать нельзя по понятным причинам. Слабый искусственный интеллект же это то, что уже вполне существует сейчас – нейронные сети как самый известный в последние годы пример.
Так вот если говорить не о непонятном искусственном интеллекте, а о более понятных и конкретных (хотя тоже не до конца) машинном обучении и анализе данных, то это целиком и полностью математические дисциплины, в которых ничего кроме математики нет. Не зная статистики, теории вероятностей, линейной алгебры, анализа и всяких базовых вещей вроде основ теории множеств, понять, как работают методы машинного обучения, нельзя. Даже в самых примитивных алгоритмах вроде регрессий главной задачей является поиск оптимального функционала (минимизация ошибок), а это – математическая задача. И восходящая сложность методов (те же современные нейронные сети гораздо сложнее регрессий) означает именно восходящую сложность математики, используемой в этих методах.
А программистская часть – малая толика работы. Я даже не думаю, что без математики можно научиться пользоваться готовыми фреймворками (Scikit, Theano, Veles и др.), не говоря уже про понимание их работы и уж тем более про программировании чего-то самостоятельно.
Ну например по-простому пользоваться tensorflow или torch хватит и 2 курсов универа, благо сейчас много примеров на гитхабе.
Искусственный интеллект - это и есть математическая модель. То есть это математика в чистом виде. Матанализ ( конкретно дифференцирование сложных функций), линейная алгебра (многие процессы проще описывать в парадигмах матричного счисления. Да и в программировании она тоже используется весьма активно), математическое программирование (бишь теория оптимизации), матстатистика и теории вероятности - вот области, которые активно встречаются в нейросетях.
Но если говорить о том, какой нужен уровень математических знаний, что бы работать с теми или иными связанными с машинным обучением задачами - то тут наверное правильный ответ любой. Чем он выше, тем больший класс задач вы сможете решать (вплоть до изысканий в теории ИИ и разработки библиотек). Но современные библиотеки позволяют создавать сети из кубиков, в которых вся математика уже реализована. И вам достаточно лишь понимать на пальцах основные принципы. Что очень не трудно.
В искусственном интеллекте очень сильно используются два подраздела математики: математическая статистика и теория оптимизации.
В 2020 году словом "искусственный интеллект" называют в основном машинное обучение, то есть набор методов, позволяющих компьютерам учиться чему-то новому на примерах, как это делают люди, а не требовать для выполнения любой задачи жесткую инструкцию. Для некоторых задач такую инструкцию просто невозможно составить вручную. Например, без машинного обучения компьютеры не могли бы распознавать объекты на изображениях, искать информацию в интернете или воспринимать голосовые команды.
Математическая статистика позволяет находить взаимосвязи в большом количестве данных и отличать случайные совпадения от закономерностей. А теория оптимизации позволяет быстро подбирать такие конфигурации параметров сложной системы, при которых поведение этой системы является наиболее подходящим для нас.
Отдельно стоит сказать про широко известную в узких кругах поговорку "deep learning is not deep" ("в глубоком обучении нет ничего глубокого"). Имеется в виду, что современные методы машинного обучения не требуют для своего применения каких-то сверхъестественных познаний в математике или особенных к ней способностей. Не боги горшки обжигают. Базовая математическая грамотность и умение читать (и понимать) статьи, в которых много формул, очень полезны, но быть вторым Эйлером вовсе не обязательно.