Строго говоря, фарфор может быть только белым, недаром его называли белым золотом. Фарфор состоит из белой глины (каолина), кварца и полевого шпата.
Под красным фарфором, очевидно, подразумеваются различные варианты твердой или яшмовой керамики подвергаемой высокотемпературному обжигу. Такая керамика дешевле фарфора и проще в производстве, однако по своим качествам - твердости и плотности может не уступать изделиям из фарфора.
Главные же отличия настоящего фарфора - белизна и полупрозрачность. Керамика - непрозрачная.