Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо определить, что же такое литературные жанры (или как здесь - жанры литературы).
ЖАНР - это исторически сложившаяся группа произведений, объединенных общими признаками содержания и формы. К таким группам относятся романы, повести, поэмы, элегии, рассказы, фельетоны, комедии и т.д. В литературоведении нередко вводится понятие литературного вида, это более широкое понятие, чем жанр. В этом случае роман будет считаться видом художественной литературы, а жанрами - различные разновидности романа, например, приключенческий, детективный, психологический, роман-притча, роман-антиутопия и т.д.
Примеры родо-видовых отношений в литературе:
Род: драматический; вид: комедия; жанр: комедия положений.
Род: эпический; вид: повесть; жанр: фантастическая повесть и т.д.
Жанры, будучи категориями историческими, появляются, развиваются и со временем "уходят" из "активного запаса" художников в зависимости от исторической эпохи: античные лирики не знали сонета; в наше время архаическим жанром стала родившаяся еще в древности и популярная в XVII-XVIII веках ода; романтизм XIX века вызвал к жизни детективную литературу и т.д.
Про жанры говорить можно долго, но в целом описание их уже приобрело определённые черты. Теперь можно выделить те жанры, которым присущи напевность и неторопливость.
По форме: видения, иногда оды, иногда очерки, рассказы, эссе, иногда опусы и эпосы. Некоторые части поэм, повестей, пьес, романов и эпопей.
По содержанию: трагедия, драма, ужас.
По родам: эпические: басни, апологи, былины, баллады, мифы, сказки.
Лирические: ода, послание, элегия, эпитафия. Лиро-эпические: стансы, баллады, поэмы. Драматические: драма, трагедия.
Напевность этих жанров связана с тем, что раньше, при их зарождении, их исполняли артисты, используя при этом музыкальные инструменты. Изустная передача содержания, чаще - театральная, музыкальная. Современные инструменты дают большой диапазон звучания, различную динамику, ритм, можно выстроить любую драматургию, а старинные народные инструменты - намного проще. Вот, хотя бы, колёсная лира. Две струны - на постоянном, фоновом звучании, а на мелодической струне - только короткие попевки в диапазоне фоновых струн. И что можно при этом исполнить? Большей частью - напевные произведения. Или волынки. То же самое, только духовой инструмент. Гусли, гудки, жалейки, свирели, рожки. Вот отсюда и берётся напевность некоторых жанров. И идёт с нами из самой древности.
Ну а в повестях, рассказах, романах, и проч. иногда авторы, но чаще чтецы прибегают к тем же методам для усиления драматургического эффекта. Фактически, каждое произведение можно исполнить напевно, неторопливо, но не всегда это уместно.