Да никаким :)
Идиот в споре устойчив как танк.
Вопросом в тупик можно поставить только думающего собеседника - можно так спросить, что он зависнет и не найдет, что ответить. А идиот даже не заметит, что он в тупике - ответит какую-нибудь глупость, может на оскорбления перейти, если ему от вашего вопроса станет некомфортно, и будет горд собой.
Какой вопрос задать думающему человеку? Типа «рыбы для крабов это птицы?»
Не помню кто именно сказал: "спорить с дураком (идиотом) все равно, что играть в шахматы с голубем. Он разбросает фигуры, насрет на доску и гордый улетит рассказывать всем, как он тебя уделал"