Если вы про постоянные попытки навредить себе, то это не заболевание.
Это следствие магических уз между хозяином домовика и самим домовиком. Любой приказ хозяина, даже противоречащий убеждениям домовика (а они были у меньшинства домовиков, в их числе Добби), должен был быть выполнен беспрекословно. Другому домовику, Кикимеру, вот было противно служить Гарри, но он выполнял его приказы - тот был его владельцем после смерти Сириуса, и Кикимер ничего не мог с этим сделать.
За непослушание домовик обязан был либо сам себя наказать, либо дать себя наказать хозяину. Отсюда и многочисленные увечья Добби, плюс он сам говорил, что хозяева обещают убить его пять раз на дню.