Каким образом вузы сейчас привлекают иностранных студентов в магистратуру?

С помощью государственных органов власти. Рассмотрим этот вопрос с "государственной" стороны. Президент Владимир Путин поручил до 2024 года удвоить количество иностранных студентов, приезжающих учиться в Россию. Этим занимается Россотрудничество. Иностранные граждане могут поступать по правительственной квоте в более чем 450 госвузов России. Ежегодно выделяется 15 тысяч квот для иностранных граждан на учебу в вузах. Например, в Китае количество правительственных квот на места для иностранных студентов каждый год увеличивается на 3 тысячи. Общее число иностранных студентов в университетах, академиях и институтах КНР достигло сегодня почти полумиллиона. В 2021 году Россотрудничество запускает суперсервис "Образование иностранцев в РФ", который позволит студентам из других стран подавать заявки по упрощенной схеме. Госдума приняла законопроект, который разрешает иностранным студентам работать во время учебы в России без специального разрешения.