Вопрос составлен некорректно. "Недоверчивый атеист" - этот человек уже что-то для себя понял и уяснил. Ему не нужны доказательства. Не нужны они и Богу. Так о чем тогда вопрос ?
Другое дело, что "верУЮщий" человек не может никак кроме веры объяснить свою позицию и ищет на стороне поддержки в своих убеждениях. Особенно забавно требование именно "умного" способа. То есть соответствующего уму(!) спорящих )))))))))))
А если серьезно, подтверждений неслучайности нашего мира и нашей жизни такое множество, что вопрос нужно задавать не о Боге, а о нашей роли во всей этой системе. Сентенции микробов в чашке Петри.
В таком контексте праведный атеист для Него лучше показного верующего
Легко. Бог всесилен. Если он захотел люди рождались бы с этим знанием. Но он не захотел. Или его нет. В обоих случаях молиться такому богу бессмысленно.
Есть в Новом завете Откровение от Иоанна Богослова. Там как раз содержится ответ на этот вопрос.
По-моему, это единственный возможный вариант доказательства.