В математике нет понятия "число". Есть натуральные, действительные, сюрреальные и еще всякие разные числа, но не бывает "просто чисел". В зависимости от вида чисел с ними работают по-разному. Скажем, если разделить целое число 5 на целое число 2, получится 2 и 1 в остатке. А если разделить рациональное число 5 на рациональное число 2, то получится 2,5.
В математике в середине прошлого века построили теорию избирательных систем и Кеннет Эрроу доказал теорему о невозможности демократии. Ему еще потом Нобелевскую премию дали, хотя и не именно за эту теорему, а по совокупности заслуг.
На конечном отрезке помещается столько же точек, сколько на бесконечной прямой, и столько же, сколько на квадрате. Можно построить взаимно однозначное соответствие между точками этих множеств.
Высшая математика -- это совсем не передний край математики. Так называют совокупность математических дисциплин, которые нужно изучать физикам, химикам, биологам, социологам... Такой естественно-научный ликбез.
В математике не всегда единодушно принимаются решения задач и доказательства теорем. Скажем, хорошо известна задача: описать всевозможные замощения плоскости выпуклыми пятиугольниками. Первые результаты были еще сто лет назад. С тех пор уже раз 5 разные люди утверждали, что решили задачу полностью и перечислили все замощения, но через некоторое время кто-нибудь находил новый способ. Крайний раз об окончательном решении задачи объявили в 2015 году. Ошибок в доказательстве не нашли, но многие все равно подозревают, что этот крайний раз не последний.
И еще факт, который часто удивляет гуманитариев. В математике существует очень общий способ проверить, правильно ли найден конень уравнения. Способ настолько общий, что годится для всяких разных уравнений -- рациональных, иррациональных, логарифмических, тригонометрических... Достаточно подставить корень в уравнение; если получится верное равенство, то корень найден верно, а если неверное -- есть ошибка.
Вы осознаёте, что гуманитарии вообще не удивлены ввиду непонимания ни слова из вашего ответа? :))
Число 13 чаще выпадает на пятницу, чем на любой другой день недели.
Это математический факт, понятный даже гуманитарию. Уверен многие это замечают.
Удивить этим, наверное, можно. И не только гуманитария. Насчёт очевидности - было бы любопытно послушать.
ЧислоПи=учетверенному интегралу от0 до 1 произведения дифференциала и каадр корня от разности 1 и квадрата икса. Я так считал пи на инженерном калькуляторе андроида.Точность зависит отразрядности после запятой
Хоть бы в читабельном виде дал пример