Каким критериям должно соответствовать литературное произведение, чтобы стать классикой?

Никакими. Классическим, любое произведение становится тогда, когда его не перестают ценить спустя долгие годы. 

Хотя, пару критериев наверное все же есть, если взять во внимание вышесказанное - проверка временем и поднятие тем, актуальных во все века. Если сегодняшний бестселлер забудется через пару лет, то это явно не классика. Хотя сегодня он у всех на слуху и считается эталоном.

Обычно понятие "классика", а в данном контексте "классическая литература", привязывается к определенной эпохе. И получает это высокое звание произведение уже как правило следующими поколениями. А в свое время оно могло вообще пройти мимо читателей. Других критериев нет и быть не может. Классикой считаются произведения разных стилей, направлений, форм и содержания.

Так что узнать, что является классикой нашего времени мы вряд ли сможем, ведь только проверка временем расставит все на свои места.