В России огромное количество туристических мест. Во-первых, хотелось бы лучше знать, откуда Вы начнёте путешествие, а во-вторых, какие у Вас предпочтения (природные достопримечательности, архитектура, музеи, пляж, гастрономия, вино, этнография...).
Если же исходить из принципа Must See, то это будут выдающиеся объекты культурного наследия, которым что-либо угрожает: они могут скоро исчезнуть, а значит, нужно поторопиться их посетить в первую очередь.
К таковым можно отнести аулы-призраки Дагестана (Гамсутль, Гоор, Кахиб), меловые скалы и скальные монастыри Дивногорья (Воронежская обл.), т.к. они активно разрушаются, памятники деревянного зодчества Русского Севера, руины усадеб и редчайших храмов Центральной России (например, в Липецкой области - Полибино с его первой шуховской башней, на которую еще можно залезть, и живописной руиной усадьбы, с. Берёзовка).
Чтобы насладиться "пряничными", то есть уютными, старинными и крохотными русскими городами, съездите в Ростов Великий, Тутаев, Вятское, Плёс или Палех. Все эти места обладают хорошей инфраструктурой для туризма: есть где пожить, что посмотреть, где поесть, и куда сходить.
Города в Республике Татарстан с своей многовековой тысячелетней историей - Казань и Елабуга впечатлят Вас своей красивой природой и культурным наследием.