Наиболее распространенными из них являются:
Крючки.
Люверсы.
Зажимы и прищепки.
Завязки.
Декоративные петли.
Кулиска.
Тесьма.
Магниты.
Кассетные рулонные шторы - https://jaluzidart.ru/kassetnie-rulonnie-shtori/
Чаще всего шторы вешают на кольца с прищепками или крючками, распространенными являются также крепления с помощью люверс, можно повесить шторы просто на тканевые завязки. Также шторы могут быть прикреплены к карнизу липучками.