Ну вот, например, математика, на данный момент представляет собой просто огромнейший пласт в науке. Без преподавателя, который окажет вам всяческое содействие в выборе подходящего лично вам набора дисциплин, вы просто потеряетесь неупорядоченных массивах информации. Так же сторонний контроль необходим, что бы уберечь вам от ошибок, а из будет много, и вам вы за всем не уследите.
Так же редкий человек обладает достаточной самодисциплиной, что бы самостоятельно и тщательно подходить к изучению абстрактных наук.
Короче говоря, математика, как и многие другие науки, слишком обширна, что бы овладеть ей исключительно самостоятельно. Тут нужна школа.
Не могут применить знания, тем самым загнав себя в ловушку? Так это же здорово, что не могут себя в ловушку загнать.