Яндекс.Такси проверяет, настоящие ли права загрузил водитель или поддельные. Если права фейковые, аккаунт сразу же блокируется. Если водитель работает в одном аккаунте слишком долго, Яндекс старается его отключить, чтобы он отдохнул. Пока реальной проверки того, кто именно работает в том аккаунте, под которым зашел водитель, не существует, либо водитель может легко ее обойти. Если водитель ранее был заблокирован Яндексом за жалобы, низкий уровень сервиса или мошенничество, под своим аккаунтом он уже работать не может. Других проверок нет. Не уверен, что они нужны и возможны в современных условиях. Если говорить о судимости, это очень плохое прокси к тому, будет ли водитель хорошим или плохим. У многих водителей она есть, но это не значит автоматически, что водители плохие.