Бесплатно за рубежом можно учиться в некоторых странах Западной Европы. например, в Германии. ОДНАКО, надо иметь в виду 2 момента:
учиться нужно на немецком языке (а для этого его нужно знать очень прилично)
за проживание и пиатние вам, все-таки, платить придется - а это тоде не маленькие деньги - примерно до 1000 евро в месяц
Поступить на бесплатное обучение можно теоретически и самому, но это очень сложный процесс, а можно при помощи специальных подготовительных программ. Вариант такой прогарммы можете посмотреть вот здесь: https://studinter.ru/de/town108/uni1904_gisma.html Эти программы есть в Ганновере и в Берлине.
Момент - для краткосрочных программ и научных стажировок нужно иметь статус студента, магистранта или аспиранта в течение всего периода участия в программе. Программы постдок - не позднее, чем через 5 лет после получения степени PhD.