Какие проблемы (связанные с законом) могут возникнуть в России, если вступить в однополый брак за рубежом?

Это вопрос из международного частного права.

Все браки, заключенные гражданами РФ за границей, будут признаваться в РФ действительными при условии соблюдения законодательства государства места заключения брака.

То есть, если вы заключили однополый брак где-то, где это абсолютно легально, то вы официально состоите в браке и в России.

Единственным условием для признания действительными в России браков российских граждан, заключенных за рубежом, является отсутствие обстоятельств, препятствующих заключению брака, которые установлены ст. 14 СК РФ:

«Не допускается заключение брака между:

• лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;

• близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);

• усыновителями и усыновленными;

• лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства».

В ст. 14 СК РФ однополый брак не является препятсвующим обстоятельством.

Посему, юридически проблем никаких возникнуть не должно. А вот как на практике получится незвестно.