Ну стоит начать с того что космические станции к другим галактикам нахрен пока (на нынешнем уровне развития науки) не нужны. Какой с них прок? Когда современные КС доползут до соседней галактики те, кто отправлял её уже столетие (а может и больше) будут украшать земной шарик могилкой с памятником...
Таким образом основные проблеммы:
1) Необходим двигатель одновременно скоростной (как минимум полусветовой скорости), экономный и мощный (способный толкать КС с большой массой).
2) Целесообразность таких полётов.
Ну или внезапное обнаружение вблизи от Солнечной системы (а так-же около других систем) аномалий, позволяющих за короткое время преодолевать огромные космические расстояния. Что фантастика!)
Ну и тут необходим всё равно экономный/скоростной/мощный двигатель...