В соответствии с частью первой статьи 186 Уголовно-исполнительного кодекса Российской Федерации (про другие страны ничего сказать не могу) смертная казнь исполняется непублично путем расстрела. В соответствии с частью третьей той же статьи наступление смерти осужденного констатируется врачом. Об исполнении приговора суда составляется протокол, который подписывается прокурором, представителем учреждения, в котором исполняется смертная казнь, и врачом.
Более подробно УИК РФ данную процедуру не регламентирует, однако вполне вероятно, что существуют внутренние документы ФСИН (с грифом "для служебного пользования" или что-то в этом духе), которые предписывают произвести дополнительные выстрелы, поскольку исходя из смысла норм УИК РФ результатом исполнения наказания в виде смертной казни должна стать смерть осужденного, констатированная присутствующим при этом врачом.
Кроме того, помилование представляет собой акт, осуществляемый исключительно Президентом РФ до приведения смертного приговора в исполнение. В силу части четвертой статьи 184 УИК РФ основанием для исполнения наказания в виде смертной казни являются вступивший в законную силу приговор суда, а также решение Президента Российской Федерации об отклонении ходатайства осужденного о помиловании или решение Президента Российской Федерации о неприменении помилования к осужденному, отказавшемуся от обращения с ходатайством о помиловании.
З.Ы. Несмотря на мораторий на смертную казнь в РФ, вышеуказанные нормы уголовно-исполнительного законодательства де-юре не утратили силу (хотя де-факто в настоящее время не применяются). Не исключено, что они еще пригодятся.