Отличия только в размерах.
Брус - крупный пиломатериал квадратной или прямоугольной формы.
Доска - пиломатериал исключительно прямоугольной формы, толщиной не более 80 мм (8см).
Пример:
100:150 - брус,
75:150 - как доска так и брус,
50:100 - как доска так и брус,
40:200 - доска,
100:200 - брус.
Брус намного толще чем обычная доска и уже. Бруски нужны для формирования каркаса фундамента или потолка, так как они крепче и надежнее, а доски для пола, обшивки стен и тд..