Если говорить о Лондоне, очень рекомендую экскурсии от Кости Пинаева ("Вокруг Лондона за 40 шагов). Небанальные, очень насыщенные информацией и проходящие мимо типичных точек скопления туристов.
Если недалеко от Лондона:
Очень интересно на побережье. Есть довольно популярный Брайтон, есть Seven Sisters и окрестности с белыми скалами.
Есть симпатичный Кингстон с милой набережной Темзы.
Есть Ричмонд парк (он еще в черте Лондона), где можно увидеть оленей.
Есть замки, усадьбы недалеко, например, Leeds Castle (не путать с городом) с прекрасно сохранившимся замком и красивым садом, или Tunbridge Wells - очень симпатичный городок на границе Кента, из которого приятно прогуляться до groombridge place - вроде как усадьба, которая вдохновляла Джейн Остин.
Ну а если еще дальше, берите машину и катайтесь по Уэльсу: Сноудония, прибрежные городки. Или по Шотландии с прекрасной природой и уникальными замками
Могу посоветовать локацию на юге Англии Battle, там интересный музей посвященный битве 1066 года близ Брайтона. А также небольшой колоритный городок Rye чуть к северу от того же Брайтона
Музей Шерлока Холмса. Музей Битлз в Ливерпуле. Олд Траффорд, - домашний стадион "Манчестер Юнайтед", один из лучших стадионов в Англии, на раду с Уэмбли
Я бы посоветовала отправиться в Hampton Court, место, где жил и убивал жен Генрих 8! Красивое место с прекрасным садом и настоящим лабиринтом, на вид он маленький и легкой, но заблудиться в нем очень легко!))