О настольных играх древних цивилизаций Южной Америки известно довольно много - источниками в основном служат записи испанских миссионеров. Это многочисленные игры, использующие игральные кости (аланкола, пичка, вайру, таканако и т.д.), а также т.н. «стратегические» игры без элемента случайности, обычно тематически связанные с охотой (таптана и пума у инков wikipedia.org , бул - у майя mayax.ru). Тема настольных игр южноамериканских цивилизаций довольно популярна, и поиск информации по ней не составляет труда.
Однако в вопросе, насколько я мог понять из фоновой картинки, речь идет, скорее, о коренных жителях Северной Америки. Здесь я позволю себе подвергнуть сомнению тезис о том, что культура настольных игр априори чужда обществу североамериканских индейцев (ранее выдвинутый здесь же в удаленном ответе).
Принятый в 1988 году документ под названием «Indian Gaming Regulatory Act» (nigc.gov) подразделяет деятельность, которую могут осуществлять индейские казино, на три типа. Помимо двух традиционных (карточные игры и игровые автоматы), один из пунктов описывается так (перевод мой): «игры с минимальными призами, а также традиционные индейские игры (sic!)... связанные с племенными церемониями или праздниками». Иными словами, авторы данного закона признают наличие у индейцев неких традиционных азартных игр. О каких же играх идет речь?
Ответ на этот вопрос содержится в книге знаменитого американского этнографа и крупнейшего специалиста в области традиционных настольных игр Стюарта Кулина, которая так и называется: «Games of the North American Indians» (amazon.com).
Кулин приводит сведения о следующих играх: «Охота на животных» (немного напоминает шашки - съеденные фигуры становятся "пойманными" зверьми cshore.com), «Змей и камни» (по сюжету, битва между черными и белыми камнями разыгрывается на спине гигантского змея Зуми cshore.com), «Перепрыгни ручей» (традиционная игра племени Кайова cshore.com), «Квадрат» (считается, что ее индейцы переняли от европейцев cshore.com). Также упоминается индейская версия знакомой многим с детства игры «Лиса и гуси», известная индейцам под внушающим ужас названием «musinaykahwhan metowaywin». cshore.com Более подробно ознакомиться с историей и правилами этих игр можно на сайте nativetech.org, посвященном искусству и технологиям индейцев восточной части США и Канады.
Отличный ответ.