Конкретного <<небинарного>> местоимения нет, это зависит от конкретного человека и их гендерной идентичности.
Статистику по этому вопросу вряд ли кто пытался составить, но, по моим наблюдениям, самое частое местоимение <<он>> (ибо мужской род ещё считается многими в русском гендерно-нейтральным), несколько реже <<она>>, очень редко <<оно>> или <<они>>.
Многие гендерквиры используют более одного местоимения (тут самое распространённое <<он и она>>).