Надеюсь, меня не будут бить камнями за такие советы)) Сама была в Питере раз 10, так что опыт есть:
1) Само собой, нужна какая-то культурная программа. Прежде всего Дворцовая площадь и ко - но это вы найдете в любом путеводителе, достопримечательности Питера всемирно известны. Кроме этого там работает музей "Гранд Макет Россия", в которой выставлен реально макет всей страны, работа грандиозная, размер огромный - очень мелкие детали, вплоть до граффити на улицах и мелких бытовых сценок (типа мужа-изменника выставляют из дома и выбрасывают из окна его вещи - извините, просто запомнилось), там сменяются времена года, день и ночь, световое оформление огонь, в общем нереальная красота и крутость. Обязательно стоит сходить. Интересный есть "Музей подводкой лодки" - он прямо в этой лодке и находится, по гуглу пробить адрес просто, прямо по лодке проведут и очень подробно расскажут - лично мне понравилось.
2) Если хотите куда-то съездить из Питера. Можно поехать в Кронштадт, я была там летом и весной - там военное училище, куча моряков, крутой порт и невероятных масштабов Морской собор. Я не фанат религиозной архитектуры, но собор потряс даже меня, дважды его обходила внутри. Если сверху смотреть, на площади узор образует огромный якорь, еще есть памятник морякам. Сам собор не просто очень красивый, там еще и по всему периметру на стенах расписана по годам вся история русского военного мореплавания с названиями кораблей и именами героев. Ну и там просто красивый вид на залив, парки. Доехать можно от метро (от Черной речки например) на маршрутке, она идет минут 40 (?) прямо по дороге через залив, тоже вид впечатляет.
В Петергоф все обычно катят летом, потому что фантаны работают. Эта тема тоже слишком на слуху, чтобы ее описывать.
Если зима, то еще можно съездить на Канонерский остров - там, когда холодно, просто какой-то невероятный вид на причал с кораблями, который весь покрыт колотыми льдинами. А еще есть заброшки и можно залезть на старую баржу (ну, это для извращенцев). На рассвете и закате выглядит особенно эпично.
Еще есть Ораниенбаум - музей-заповедник, тоже на маршрутке можно от города быстро добраться, там очень красивый дворец, похожий на огромный свадебный торт, и природа потрясающая - рощи с прудами; несколько музеев (все по царям-императорам разумеется). О, там еще классный растительный лабиринт! И очень милые лавочки с плющом. Была там летом, но мне кажется в любое время года отлично.
3) Да, и конечно если вы хотите в Питере пить, то надо идти на Думскую (угол Думской-Ломоносова, рядом с каналом Грибоедова). Не то что бы там заведения были качественные, но ночную жизнь можно прочувствовать на все 100, главное ценных вещей много с собой не брать. Раньше там был лучший в мире бар Motion с недорогими авторскими коктейлями, на всем домашнем - сейчас он закрыт, но ребята оттуда отчасти перешли работать в некий Steam - если туда зайти и попросить джин-базилик как в моушене или что-нибудь домашнее на малиновом джине - должны сделать.
Еще очень советую маленький барчик "Полторы комнаты". Адреса не пишу, все в интернете легко ищется. Там коктейли с офигенной подачей - можно и выпить, и поесть одновременно. Там божественный белый и красный глинтвейн, а еще кровавая мэри с черемшой на 10/10. Как-то так. Еще много всего есть, но сразу так не вспоминается. Удачи в Питере!
И не забудьте съездить в какой-нибудь портовый район, прочувствовать атмосферу! Мы как-то летом купались в техническом заливе, было очень круто.