Если говорить о современности, то, пожалуй, никакие. Во-первых, мы давно уже не текстоцентричная страна, где литература была фактически синонимом культуры. Книги выполняли важную политическую функцию, служили маркером престижа, да и запрос на чтение, учитывая отсутствие многообразия возможностей развлечений, был очень велик. Кроме того, ситуация дефицита подогревала интерес, заставляла искать редкие издания, доставать их через третьи руки и даже ездить в другие регионы. Статус литературы был высоким. Сейчас же совсем другое время, тиражи в десятки раз меньше, соответственно охват гораздо более скромный. Да и перенасыщенность информацией не позволяет долго фокусироваться на чем-то одном. "Громкие" и "важные" книжные премьеры являются таковыми ровно неделю, да и важны они для очень ограниченной части общества. Поэтому о каком-то значительном влиянии (социально-политическом) говорить не приходится.
Другой вопрос, что книги по-прежнему являются способом осмысления действительности, отвечающим на определенные внутренние потребности, которые в наше время никуда не делись. И с этой точки их влияние на культуру все еще значительно.