Очевидно, что листовку вашу будут брать в руки. Значит бумага не должна вызывать чувство брезгливости. Пощупайте - всё будет понятно. Если вы представляете не магазин "всё за 30 рублей" - бумажку желательно брать по плотнее чем офисная 80 г/м. Наверное 150-170 г/м минимум. Мелованную скорее всего. Но до состояния визиток/открыток которые 280-300 г/м) лучше не доводить. Степень глянцевости - тоже на ваш выбор и по наличию.
Вид печати - по деньгам и макету определяется. Если макета нет и брендбук тоже ничего не подсказывает даже приблизительно - скорее всего печать в 4 (CMYK) краски будет достаточно. Но если вы городите нечто "эдакое" с вкраплениями фирменных цветов Pantone, вырубкой и отделкой - надо считать вместе с типографией. Думаю на листовки это будет неоправданно дорого. Но тут уж ваше решение.
Организацию "где делают печать" - лучше найдите типографию (если есть выбор - не цифровую). Предвкушая вопросы - в приличной нецифровой типографии как правило есть и услуги цифровой печати. А вот, нарваться на цифровую типографию, которая печатает только на убитом принтере - гораздо легче.
Изготовителя макета отбирайте по портфолио.
В типографиях и дизайн-бюро (студиях и т.д.), обычно с удовольствием показывают свои достижения в плане возможностей и уровня выполнения работ.
Старайтесь сильно не экономить - чревато переделками и браком.