На сегодня в мире принято отказываться от названия "полудрагоценный", как вводящему в заблуждение покупателей.
Так как может быть, к примеру, рубин по своих характеристикам (цвет, чистота, облагораживание, вес, качество огранки) ценой долларов в 100 за карат, а может быть танзанит такого же веса, но по своим характеристикам уже в 1000 долларов за карат.
Поэтому проще все применимые в ювелирных изделиях камни считать драгоценными, кроме ювелирно-поделочных (агаты, яшмы, бирюза, малахит итп).
При этом, конкретный камень может быть в разных ипостасях, так сказать :) Например, аметист из-за блеклости и трещиноватости непригодный для ювелирки это вообще геологический образец, пригодный только для кабошона в лучшем случае это ювелирно-поделочный, а вот достаточно насыщенный и чистый - это уже драгоценный камень.
Однако, с точки зрения российского законодательства есть свои нюансы. На момент написания этого сообщения, драгоценные камни это алмаз/бриллиант, рубин, сапфир, александрит и изумруд. Но это связано с контролем за оборотом камней.
К полудрагоценным камням относятся, например, аквамарин, аметист, горный хрусталь, гранат, демантоид, кианит, лунный камень, опал, родолит, топаз, циркон, шпинель и другие.