Альтернативный рок - очень широкое понятие. Сюда относятся и американский колледж рок, и гранж, и имо, и постхардкор, и бритпоп, и постпанк ривайвл, и шугейз, продолжать можно до бесконечности.
Я бы порекомендовал знакомится с тем, что называли альтернативным роком в конце восьмидесятых-начале девяностых, а уже потом слушать все эти Франци Фердинанды и Арктик Манкиз.
Напишу вам двенадцать альбомов (шесть американских, шесть британских), которые, надеюсь, пробудят желание копнуть вглубь и вширь самолично:
Sonic Youth - Daydream Nation
Pixies - Bossanova
Husker Du - Zen Arcade
Mudhoney - s\t
R.E.M. - Murmur
Dinosaur Jr. - You're Living All Over Me
The Smiths - Meat is Murder
The Cure - Disintegration
The Jesus and Mary Chain - Psychocandy
The Stone Roses - s\t
My Bloody Valentine - Loveless
Cocteau Twins - Heaven or Las Vegas
Рискну радикально ответить - Sunny Day Real Estate, The Promise Ring, Archers of Loaf, Built to Spill. Если хочется свежего альт. рока - Superheaven, Balance & Composure, Citizen.