Обратите внимание. Вопрос задан в теме"Психология". Это означает, что ответ на вопрос не сводится только к сумме знаний, но затрагивает природу и мотивацию научной деятельности. Что касается суммы знаний, то у Гавриила Серова перечислен математический инструментарий, который всё-таки только инструментарий. Соглашусь с Серовым, что необходимо окунуться в историю науки и внимательно разобраться с посылами, лежащими в основании теорий. Без философской теории познания, наверное, никак не обойтись. В физике с лёгкой руки некоторых авторитетов сложилось пренебрежительное отношение и к философии и к людям, называющих себя философами. Философских течений развелось великое множество, но теорию познания в своём составе имеют раз-два... Действительно в философских течениях особенно идеалистического толка много того, что направлено на завоевание умов, на получение влияния в обществе, на поддержку собственной элитарности. Не вооружённым глазом видно, что доминируют эго-мотивы. Но это не повод отвергать с порога философию в целом.
Чтобы совершать новые открытия и выдвигать революционные теории надо "встать на плечи гигантов". Этого мало, чтобы видеть далеко надо отточить свой взор, т.е. внимательно просмотреть что наработало человечество, не сидим ли мы в глубокой яме. Надёжный ориентир - это принцип преемственности в науке, когда новая теория не отрицает предшествующую теорию, наработанную практикой, а включает её как часть новой, очерчивая рамки применимости.
Дорогу осилит идущий. В добрый путь.