На мой вкус, Meta Trader 4 / 5 - Если вы не используете в торговле опционы и облигации. В Мета Трейдер интуитивно понятный интерфейс, он очень не требователен к ресурсам. Форекс-брокеры и некоторые фондовые брокеры предлагают на этих платформах в том числе приложения для мобильных устройств. Эта программ, де-факто, стандарт для розничного трейдинга при торговле CFD на валютны, акции и т.п.
На российском фондовом рынке широко (почти всеми брокерами) используется Quick. Программа тяжеловатая, не столь интуитивно понятная, мобильное приложение от них поставил и тут же удалил - очень не понравилось. Проще добежать до компьютера и включить версию для ПК. Но тут без вариантов, если хочешь торговать российскими акциями (кое-кто из российских брокеров предлагает торговлю на МосБирже через Quick, но это не распространено). В оправдание разработчикам скажу, что и требования к этой программе выше. Там есть и секции для облигаций, опционов и всякого рода отчёты в разных разрезах.
Некоторые брокеры предлагают свои решения. Они в чём-то хороши по-своему, в чём-то нет. Тут уже на вкус и цвет...