Какая проблема раскрывается в романе «Мастер и Маргарита»?

Проблема там раскрывается не одна и не две.

Для начала отвечу цитатой из того же произведения.

Люди как люди. Любят деньги, но ведь это всегда было... Человечество любит деньги, из чего бы те ни были сделаны, из кожи ли, из бумаги ли, из бронзы или золота. Ну, легкомысленны... ну, что ж... обыкновенные люди... в общем, напоминают прежних... квартирный вопрос только испортил их...

Проблема человеческой натуры.

Что с первых строк произведения бросается в глаза? Новая идеология и новая страна - Советская Россия, которая ставит себя в противовес всему остальному "буржуазному" миру. Где нету места сверхъестественной силе и религии, атеизм, вера в лучшее человечество и вот это всё прочее. Но тут появляется сам Сатана и видит, что люди совсем не поменялись. Эти советские граждане так же падки на все соблазны и пороки. И проблема тут поднимается, как по мне, не в попытке высмеять новый советский строй, а показать, что человеческая натура неизменна. Она подвержена всем тем порокам и соблазнам, которые ей были присущи на протяжении всего существования человечества. И что бы не говорили, про победу над предрассудками и глупостью вероисповедания, эти новые люди ничем не отличаются от остальных, которые жили ДО них, живут ПРИ них и будут жить ПОСЛЕ них.
Проблема человеческой любви.
Исключением из правил являются взаимоотношения между Мастером и Маргаритой. По сути, эти двое особо ничего и не хотят для счастья, кроме того, что бы быть всегда рядом друг с другом. Поднимается вопрос, что есть любовь и какие формы она может приобретать.
Проблема добра и зла.
Воланд и его свита - воплощение зла, для любой авраамической религии. И весьма кощунственно выглядит, что вся зловещая шайка, кроме пакостей (для них это и вовсе развлечение) проявляет добро по отношению к двум любящим сердцам. Вот потом и думай, кто же такой Сатана на самом деле? Как к нему относится?
Проблема новой идеи.
На примере Иешуа Га-Ноцри можно увидеть, как новая идея (будущее христианство) сильно влияет на окружающий мир. Давайте будем честны, идея христианства, человеколюбия и прочее, весьма радикальна для того времени. Ведь ставятся наравне патриции и плебеи, все равны перед Богом. И когда стал выбор кого распять, выбрали носителя идеи. Разбойник не нёс в себе такой большой опасности, как Иешуа, он не мог сплотить вокруг себя толпу и повлиять на их умы. Он обычный бандит, таких как он полным-полно. Но таких, как Иешуа нет...
Надеюсь я вам помог с выбором проблем. Так же настоятельно рекомендую перечитывать раз в несколько лет сие произведение, воспринимается по-новому каждый раз.