Приветствую.
Тут много факторов может быть.
Для начала нужно посмотреть на кнопку питания - отключить ее от материнки и проверить - при подключении БП к материнке включается или нет?
Вполне возможно сама кнопка замкнута и тогда может быть такой эффект.
Так же может быть дело в блоке питания. Тут уже нужно другой блок питания подключать и проверять эффект.
Хуже всего, если дело в материнке. Тогда нужно нести в ремонт.