Достаточно простой и одновременно сложный вопрос.
Что вы вкладываете под понятие "живется"? Если вы желаете удостовериться, что распорядок дня чеченца не похож на "встал, почистил зубы, поэксплуатировал русских рабов, живущих в зиндане, ушел в лес, вернулся к вечеру, помолился и лег спать" - то, конечно, такого быта у чеченцев (по крайней мере, известного мне) не существует.
Если же вам интересны индивидуальные переживания чеченцев, выбор места их отдыха, проблема с поиском возможности самореализации, то тут все очень сложно, потому что одними традициями жив не будешь, все больше молодых представителей этого народа, живущих в открытом глобальном мире это понимают.