Как заставить Росреестр зарегистрировать право собственности и поставить на кадастровый учет помещение, если есть решение суда?

Росреестр заставлять нет смысла, надо правильно составить заявление, приложить соответствующие документы и оплатить госпошлину.

Из Вашего вопроса неясно, был ли ранее учтен объект, понять это можно по наличию паспорта БТИ.

Предполагаю, что ранее был учтен, но принадлежал другому собственнику.

Другой вариант: помещение образовалось путем выдела доли в натуре.

Ситуация неясна.

Если нет желания обратиться к профильному юристу за разъяснениями и составлением заявления, зайдите в МФЦ со всеми документами.
Скорее всего, Вам помогут с первичным направлением и подскажут, что делать и каких документов не хватает.