Насколько я знаю, есть несколько путей:
Легальное нахождение в стране без выездов сроком 5 лет. Тогда ты можешь получить гражданство США.
Получить гринкарту (вид на жительство в США) можно несколькими способами:
а) Попросить политическое убежище.
б) Восстановление семьи.
в) Инвестиции.
г) Через лотерею.
д) Свадьба с гражданином США.
А вообще, лучше загугли, там все подробно рассказано.