Покупаете местную SIM-карту. Как правило, в большинстве стран есть тарифы, ориентированные на туристов и на передачу данных. В Корее за такую SIM безлимитом на месяц я заплатил примерно 70 долларов. В Тайбее - на неделю в районе 10 долларов.
У меня Теле2 и я подключая специальные опции, стоимость которых варьируется в зависимости от страны. В Китае, например, я платил порядка 300 руб. в день. На Кубе при тарифе Сверхчерный включено 200 мб трафика в день.
Выгоднее всего за границей пользоваться вайфаем, который есть на каждом углу. Во всяком случае, если Вы едете в Европу или США.
А вот в странах Азии намного актуальнее будет вариант банка Тинькофф.