Со слов самого Яндекса:
Как выбирается картинка дня
Опираясь на оценки пользователей, мы собрали коллекцию из более чем 200 тысяч изображений от наших партнеров.
Самые красивые картинки из этой коллекции отбираются автоматически — на основе анализа графических элементов, градиентов, текстур, цветовых характеристик, контрастности и т. п. Программа для отбора изображений основана на глубоких нейронных сетях и обучается самостоятельно, она умеет классифицировать и выбирать лучшие изображения без участия человека.
Затем отобранные картинки проходят ручную модерацию — мы проверяем, чтобы среди картинок не было портретов людей и эротических изображений, а также чтобы соблюдался баланс популярных тематик.
UPD: Раньше, если не ошибаюсь, у Яндекса существовало что-то типа своей социальной сети, заточенной на фотографии. Прототип Инстаграма, если можно так выразиться, только с претензией на художественность. Также существовала рейтинговая система. Пользователи выкладывали свои фотографии и оценивали чужие. Самое популярное фото - и было фотографией дня.