Грех - негативное действие, вредящее окружающим, а в первую очередь самому нагрешившему. Чаще всего (ибо так и должно быть), человек, совершивший грех, ощущает его тяжесть. Включаются т.н. муки совести, угрызения, сомнения, ситуация прокручивается в голове снова и снова, возникают страхи. Это нормальный механизм, помогающий человеку не причинять вреда себе, и окружающим в дальнейшем. Чтобы нивелировать последствия греха, негативный поступок нужно компенсировать. Тут есть несколько пунктов.
1.Раскаяние. Для того, чтобы устранить проблему, необходимо ясно её видеть, осознавать. Если человек видит, что его действия нанесли вред, осознаёт его, понимает, к чему такое поведение может привести, т.е. видит всю цепочку причинно-следственных связей, то автоматически наступает раскаяние в содеянном. Без раскаяния, сиречь осознания, ясного видения своих негативных поступков, не получится избавиться от их последствий.
2.Собственно, компенсация. Украл - верни. Оскорбил - извинись. Убил - отдай себя на суд родственников, прими всё, что получишь. Не знаю. Или спаси сто людей, умирающих в больницах, на фронте. Скомпенсируй. Что-то вроде того. То есть необходимо совершить положительное действие, противоположное греху, чтобы, хотя бы в силу своих способностей перекрыть негативный эффект своих действий позитивным. Грубо говоря, ответить за свои дела. За разные поступки по-разному. Тут можно и отсидеть в тюрьме, и начитать молитву определённое количество раз (если дело касается ваших внутренних с самим собой разборок), возможны другие варианты.
3.Сделать выводы. Т.е. взять опыт на вооружение с целью не допустить подобного в будущем.
После этого грех искупляется, исчезает, так как из негативного действия становится позитивным в виду того, что негативные последствия скомпенсированы, а опыт остался, став кирпичиком в башне вашего личного роста.
Если мы говорим о религиозной традиции, то в православии всем этим традиционно ведали свещеннослужители. К ним люди шли с грехами, они помогали осознать вину, раскаяться, подсказывали, каким образом можно совершённый грех скомпенсировать. А после того, как это было совершено, отпускали его, т.е. ставили в этом деле точку. По хорошему отпущение грехов должно выглядеть как-то так.