Грозный - это и есть историческое название.
С середины 17 века в левобережье реки Сунжи, в её среднем течении известно более 70 чеченских селений, а в пределах современных границ г.Грозного появилось около 40 таких поселений, хуторков и выселок. В российских документах 18 века они значатся как владения чеченских фамилий Айдемировых, Турловых, Казбулатовых.
Наиболее крупными среди них являлись аулы Алды и Соьлжа, количеством от 500до 700дворов. Согласно документам середины 18 века. аул Алды располагался в Черноречье и практически примыкал своим расположением к Ханкальскому городищу. Время его возникновения точно не установлено, но уже в документах 1720 г. на р. Сунже упоминается местечко Буюк-Кент (отождествляемое с Бугун-Юрт), входившее в общество Алда. В 1732 г. в «Реестре горским владельцам» указывается населенный пункт Алда.
То есть никакого единого города на начало 19 века не существовало, а лишь множество мелких аулов с разными названиями. Крепость Грозная дала началу именно городу.
А "Соьлжа-ГӀала"?