Что значит "поменяется местами"? На экваторе вряд ли когда-нибудь станет холоднее, чем на полюсах :)
Если же вы имеете в виду сдвиг земной оси, то тот же северный полюс двигается не с той скоростью, чтоб за 20 лет доскакать до Нью-Йорка, чтоб у нас тут бананы цвели. Риа-новости по этому поводу публиковали чудесную статью с чудесной концовкой: "ось, на которой "балансирует" наша планета, естественным образом смещается примерно на 10 сантиметров в год." Ну и при очень сильных землетрясениях может немного - сантиметров на 8. 353716343.html В масштабах 40000 км окружности Земли это вряд ли приблизит к нам банановые деревья.
А уж если вы имеете в виду катастрофический сдвиг полюсов, то это грозит планете такими катаклизмами, что мы вряд ли их переживем.