По-русски правильно - Киргизия, на кыргызском - Кыргызстан или Кыргызская Республика. В том, что россияне и граждане СНГ говорят "Киргизия" нет ничего плохого или ошибочного. Это все равно, что на русском "Россия", а по-кыргызски - "Орусия", по-казахски - "Ресей".