Людей часто сравнивают с птицами: «вольная птица», «важная птица», «редкая птица», «стреляная птица». В основе данного фразеологизма лежит известная, полустёртая метафора: перенос пространственных отношений в социальную плоскость, как, например, в выражениях «низкое сословие», «высокий пост», «подниматься по карьерной лестнице», «опуститься на дно». Соответственно, высота полёта говорит о статусе «птицы» (понятно, что под ней подразумевается человек): чем выше, тем больше вес в обществе (тоже метафора, кстати).