Есть только два известных мне варианта:
Через Facebook, если вы привязывали аккаунт к игре.
По номеру ID. Прогресс хранится на сервере игры и подгружается по ID
Почти каждый раз когда заходите в игру, вам пишут что "Для восстановления старого процесса запишите свой ID"
Если вы не привязывали Facebook к игре или не записывали номер своего ID, то скорей всего прогресс вам не восстановить.