Как вести себя в ситуации, если родители угрожают отвести к гинекологу, потому что я часто хожу к парню? (Мне 16, веду половую жизнь, но не хочу, чтобы они об этом знали)?

Исхожу из того, что если "угрожают", то речь о подтверждении девственности, а не о регулярном профилактическом осмотре.

1) Напоминать себе, что намерения родителей, как ни странно, самые позитивные. Не смейтесь. Они хотят для вас добра, как понимают и умеют. 

2) Я бы за категорический твёрдый отказ, с принятием всех последствий такого отказа. В моей карте мира, как взрослого человека, папы четырех дочерей и, кстати, бывшего акушера-гинеколога, здесь личная граница, которую не позволено переходить никому. На уровне "не знаю, как; умирать буду, убивать буду, но этого не будет".

Вы не обязаны "логически объяснять", "рационально убедить", "выдвинуть хорошие аргументы". Достаточно того, что для вас это неприемлемо. Точка. Никто насильно затащить на гинекологическое кресло вас не имеет права, это преступление. И вряд ли гинеколог захочет в нём соучаствовать, даже если вас к нему привезут насильно, - если вы ясно и громко будете отказывать в обследовании и предупреждать о юридических последствиях. 

Но это моя картина мира. И с последствиями встречаться придётся вам, а не мне.

3) Непрошеный совет. В общем, скорее родители могут опасаться непланированной беременности и/или инфекций. То и другое реальность. - Я за презерватив в таких отношениях, без исключений. Простите, в этом пункте я обоснованно циничен. Никогда нельзя быть уверенным в партнёрах своего партнёра. Пока это романтические сексуальные, без сомнения, чудесные и наивернейшие отношения, - презерватив без исключений.