Все довольно прозаично, не раз наблюдал эту процедуру. Сотрудник с тележкой подъезжает к полке с йогуртами и методично перебирает весь товар на полке. Тот у кого срок истекает сегодня-завтра изымается или отправляется на распродажу, тот что постарше, но еще годный - ставится вперед, тот что помоложе - назад. И так с периодичностью в несколько дней.
Поскольку товар в супермаркетах закупается крупными партиями и каждая партия сопровождается документами, в которых указан срок годности, то работники примерно знают когда какую товарную группу проверять.
Вручную. Если товар дешёвый и скоропортящийся, то перебирают все позиции каждую ночь.
Если товар дорогой, то оставляют заметки(что-то вроде "24 декабря проверить пиво ШоферХоффер")