Если для вас так важен изначальный смысл слова "Спасибо", которое большинством людей давно уже не воспринимается как "Спаси Бог", можете использовать вариант: Благодарю или благодарствую, но, я думаю, этот вариант несколько высокого стиля. И в ситуациях повседневного общения может прозвучать неестественно. Спасибо - это все-таки нейтральная форма, и, думаю, произношение этого слова в данной современной форме (ведь и слово "Бог" в нем уже не читается) никоим образом не будет противоречить вашим атеистическим взглядам.
Аминь))