Если Вы знаете, откуда родом Ваши родственники, то можно обратиться в государственный архив по месту их рождения и проследить родословную. В основном, до начала XIX века у подданых Российской Империи фамилий не было, а образовались они от отчеств, прозвищ или рода деятельности.